高中数学题 急~~~`

解：（√3B）^2=(1-A)(1+A)即有3B^2=1-A^2,则3B^2+A^2=1,欲求A+3B的最大值，不能应用二次函数，即要联想到三角函数，设B= √3cos(a)/3，A=sin(a),(由3B^2+A^2=1所得)，则A+3B=sin(a)+ √3cos(a),问题转化为求表达式A+3B=sin(a)+ √3cos(a)的最值即三角函数常见问题原式=2（sin(a)/2+√3cos(a)/2）=2sin(a+pi/3),得最大值为2。

3b^2=(1-a)^2

a+3b=1

3B^2=1-A^2
A^2+3B^2=1
是个椭圆
A+3B看成直线，线性规划做

A^2+3B^2=1
A+3B=Z
联立，消去A，得到关于B的方程，令判别式为0
得到Z=1或－1
就是说-1<=A+3B<=1

最大值是1